Question

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：解（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不等實(shí)根，
令，即，解得；又，
所以的取值范圍為，
（2)若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，由的圖像可知，只需
， 即，解得。
考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)的零點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)：解決零點(diǎn)問題的一般方法是解方程，或者是利用圖像與圖像的交點(diǎn)來分析零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，注意對于二次函數(shù)的根的分布的運(yùn)用，是一個(gè)難點(diǎn)，屬于中檔題。