Question

函數(shù)y=lg（x²-2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

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Answer 1

考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t=x²-2x+3＞0，求得函數(shù)的定義域為R，且函數(shù)y=lgt，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-1）²+2在R上的減區(qū)間．

解答： 解：令t=x²-2x+3＞0，求得 x∈R，故函數(shù)的定義域為R，且函數(shù)y=lgt，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-1）²+2在R上的減區(qū)間為（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]．

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．