Question

設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且在(－∞，0)內(nèi)是減函數(shù)，f(－2)＝0，則xf(x)＜0的解集為

[　　]

A．(－1，0)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(0，2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－2，0)∪(0，2)

Answer 1

答案：C
解析：

由已知得x＜－2時(shí)，f(x)＞0，故xf(x)＜0，當(dāng)－2≤x＜0時(shí)，f(x)＜0，x·f(x)≥0，又f(x)奇函數(shù)，則f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且f(2)＝0，故0＜x≤2時(shí)，x·f(x)＞0；當(dāng)x＞2時(shí)，x·f(x)＜0，因此，解集為(－∞，－2)∪(2，＋∞)．