【題目】十九世紀(jì)末：法國學(xué)者貝特朗在研究幾何概型時(shí)提出了“貝特朗悖論”，即“在一個(gè)圓內(nèi)任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個(gè)圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機(jī)半徑”“隨機(jī)端點(diǎn)”“隨機(jī)中點(diǎn)”三個(gè)合理的求解方法，但結(jié)果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強(qiáng)烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴(yán)格化．已知“隨機(jī)端點(diǎn)”的方法如下：設(shè)
為圓
上一個(gè)定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)
，連接
，所得弦長大于圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機(jī)端點(diǎn)”求法所求得的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：對于任意
，滿足條件
且
是與
無關(guān)的常數(shù)
的無窮數(shù)列
稱為
數(shù)列．
（1）若
，證明：數(shù)列是數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)為
，且數(shù)列是數(shù)列，求常數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列
，問數(shù)列是否是數(shù)列？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點(diǎn).
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之間出生，“80前”指1979年及以前出生.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若數(shù)列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均為正整數(shù)，且
（
），則稱數(shù)列為“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，求證：是“數(shù)列”；
（2）若
是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列，判斷是否是“數(shù)列”，說明理由；
（3）若
是公差為
（
）的等差數(shù)列且
（
），
，求證：數(shù)列是“數(shù)列”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）若在區(qū)間內(nèi)存在極大值
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們在平面向量集
上也可以定義一個(gè)稱“序”的關(guān)系，記為“
”．定義如下：對于任意兩個(gè)向量
，“
”當(dāng)且僅當(dāng)“
”或“
”。按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題：
①若
，則
；
②若
，則
；
③若，則對于任意
；
④對于任意向量
，若，則
。
其中真命題的序號為__________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分） 如圖，
的外接圓
的半徑為
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
（1）求證：平面ADC
平面BCDE．
（2）試問線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為
？若存在，
確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B. 若
為假命題，則
均為假命題
C. 對于命題
：
，使得
，則
：
，均有
D. “
”是“
”的充分不必要條件
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