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已知

猜想

的表達式為（）

A．	B．
C．	D．

試題分析：∵

，

,∴

．
∴數列

是以

為首項，

為公差的等差數列．∴

，

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，
第3小題滿分8分．
如果數列

同時滿足：（1）各項均為正數，（2）存在常數k, 對任意

都成立，那么，這樣的數列

我們稱之為“類等比數列” .由此各項均為正數的等比數列必定是“類等比數列” .問：
（1）若數列

為“類等比數列”，且k＝(a₂－a₁)²，求證：a₁、a₂、a₃成等差數列；
（2）若數列

為“類等比數列”，且k＝

， a₂、a₄、a₅成等差數列，求的值；
（3）若數列

為“類等比數列”，且a₁＝a，a₂＝b(a、b為常數)，是否存在常數λ，使得

對任意

都成立？若存在，求出λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•湖北）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₁=a（a≠0），a_n+1=rS_n（n∈N^*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若存在k∈N^*，使得S_k+1，S_k，S_k+2成等差數列，試判斷：對于任意的m∈N^*，且m≥2，a_m+1，a_m，a_m+2是否成等差數列，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題