Question

在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-

1

4

，則b=

 

．

Answer 1

考點：余弦定理

專題：解三角形

分析：利用余弦定理列出關系式，將c，a=7-b，cosA的值代入即可求出b的值．

解答： 解：∵在△ABC中，c=2，a+b=7，即a=7-b，cosA=-

1

4

，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即（7-b）²=b²+4+b，
整理得：49-14b+b²=b²+4+b，即15b=45，
解得：b=3．
故答案為：3

點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．