(本題滿分12分)已知
是直線
上三點，向量
滿足：
，且函數
定義域內可導。
（1）求函數的解析式；
（2）若
，證明：
；
（3）若不等式
對
及
都恒成立，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數，使函數f（x）和函數
在公共定義域上具有相同的單調區間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調減區間為(0,4
)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分) 已知函數
．
（Ⅰ）若函數在區間
其中a >0，上存在極
值，求實數a的取值范
圍；
（Ⅱ）如果當
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列命題正確的個數是
①命題“ 
”的否定是“ 
”：
②函數 
的最小正周期為“ 
”是“a=1”的必要不充分條件；
③
在 
上恒成立
在 上恒成立；
④“平面向量 
與 
的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ 
”
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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………………………………. 1分
………………………………. 2分
∴
，
……………………. 3分
………………………………. 4分
………………………………. 6分 
∴
∴
在
上是增函數，
，即
…………………. 9分
為偶函數，當
時，
∴
上是減函數
時，
………………………………. 10分
對
及
，解得
或
………………………………. 12分
是函數
的極值點．
的值； 
的單調區間；
R時，試討論方程
的解的個數．
函數
在
處取得極值.
；
，如果
在開區間
上存在極小值，求實數
的取值范圍.
在點x=1處連續，則a的值是 （ ）