Question

如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是弧AB的三等分點，M、N是線段AB的三等分點，若OA=6，則的值是（ ）

A．2
B．5
C．26
D．29

Answer 1

【答案】分析：根據向量加法的三角形法則，把要求向量數量積的兩個向量變化為兩個向量和的形式，根據多項式乘法法則，展開代入向量的模長和夾角，得到結果．
解答：解：連接OC，OD，
∵C、D是弧AB的三等分點，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∵M、N是線段AB的三等分點，OA=6，
∴，．
∵，
，
∴=（ ）•（ ）
=
=-4+2×
=26，
故選C．
點評：本小題主要考查向量的三角形法則、向量的數量積、兩個向量的夾角等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．