Question

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

分組		頻數	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	②
四組	15≤t＜20	①	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計		100	1.00

解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖；
（3）旅客購票用時的平均數可能落在哪一組？

Answer 1

分析：（1）本題需先根據已知條件和樣本容量的概念即可求出答案．
（2）本題需先根據表中所給的數據和頻數與頻率之間的關系即可把表補充完整．
（3）本題根據表中所給的頻數和頻率的數據，即可得出旅客購票用時的平均數落在哪一小組內．

解答：解：（1）樣本容量是100．

（2）100-30-10-10=50；
10÷100=0.10；

分組		頻數	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	0.10
四組	15≤t＜20	50	0.50
五組	20≤t＜25	30	0.30
合計		100	1.00

（3）設旅客購票用時的平均數為t小時，
旅客購票用時的平均數可能落在：
15≤t＜20；
∴旅客購票用時的平均數可能落在第4組．

點評：本題主要考查了頻數（率）分別直方圖，在解題時要注意知識的靈活應用是本題的關鍵，屬于基礎題．