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已知函數(shù)
(Ⅰ)作出函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
(Ⅱ)求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值.
(Ⅰ)單調(diào)區(qū)間,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增。(Ⅱ)最小值最大值

試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),增區(qū)間為,減區(qū)間為,當(dāng)時(shí),增區(qū)間為,減區(qū)間為

(Ⅱ)結(jié)合圖像可知最小值,最大值
點(diǎn)評(píng):帶絕對(duì)值的函數(shù)首先分情況去掉絕對(duì)值符號(hào)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為常數(shù),函數(shù),若上是增函數(shù),則的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在R上是增函數(shù),且,則的取值范圍是(  )
A.(-B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值.
(2)若,求的最小值
(3)在(Ⅱ)上求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.
(ⅰ)若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ⅱ)若是兩個(gè)不相等的正數(shù),且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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