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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
.(本小題滿分12分)
已知過點的直線與拋物線交于兩點,為坐標原點.
(1)若以為直徑的圓經過原點,求直線的方程;
(2)若線段的中垂線交軸于點,求面積的取值范圍.
(1)設直線的方程為),設

則由,得
,          
所以
因為以為直徑的圓經過原點,所以,即
所以,解得
即所直線的方程為.        
(2)設線段的中點坐標為
則由(1)得 
所以線段的中垂線方程為, 
,得
又由(1)知,且,得
所以,所以
所以面積的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為,求拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離是( )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點且與拋物線有且僅有一個公共點的直線有(   )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知動圓過定點P(1,0)且與定直線相切,點C在上.
(Ⅰ)求動圓圓心M的軌跡方程;
(Ⅱ)設過點P且斜率為的直線與曲線交于A、B兩點.問直線上是否存在點C ,使得是以為直角的直角三角形?如果存在,求出點C的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設直線與拋物線交于不同兩點A、B,F為拋物線的焦點。
(1)求的重心G的軌跡方程;
(2)如果的外接圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線X2=2py(p>0)的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交與A,B兩點,A,B在x軸上的正射影分別為C,D,若梯形的面積為則p=____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則的值     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l.過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A,過A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是     

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同步練習冊答案
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