Question

若非空集合M⊆N，則“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：據兩個集合的包含關系畫出韋恩圖，判斷出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到結論．
解答：解：∵集合M⊆N，
∴兩個集合的韋恩圖為
∴
“a∈M且a∈N”⇒“a∈（M∩N）”
反之“a∈（M∩N）”⇒“a∈M且a∈N”
∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要條件．
故選C
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先化簡各個命題，再利用充要條件的定義加以判斷．