Question

14、若非空集合M?N，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：先根據并集的定義求{a|a∈M}∪{a|a∈N}，然后根據交集的定義求出M∩N，最后根據充要條件的判定方法進行判定即可．

解答：解：∵非空集合M?N，{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M?N
∴“a∈M或a∈N”?“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分條件
故選：B

點評：本題主要考查了充要條件的判定，A?B，則A是B的充分條件，B是A的必要條件，屬于基礎題．