Question

函數f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（　　）

• A、增函數
• B、減函數
• C、在（0，π）上增，在（π，2π）上減
• D、在（0，π）上減，在（π，2π）上增

Answer 1

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：導數的綜合應用

分析：求函數的導數，利用導數和函數的單調性之間的關系即可得到結論．

解答： 解：∵f（x）=1+x+cosx，
∴f′（x）=1-sinx≥0，
即函數f（x）單調遞增，
故選：A

點評：本題主要考查函數單調性的判斷，求函數的導數，利用函數和導數之間的關系是解決本題的關鍵．