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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面結論中正確的是________(把正確結論的序號都填上).
BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.
①②
①∵BDB1D1B1D1?平面CB1D1,∴BD∥平面CB1D1;②∵AA1⊥平面A1B1C1D1,∴AA1B1D1,又∵A1C1B1D1,∴B1D1⊥平面AA1C1,∴B1D1AC1,同理B1CAC1,∴AC1⊥平面CB1D1;③∠C1ACAC1與平面ABCD所成的角,tan ∠C1AC
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCDECPD,且PD=2EC.

(1)求證:BE∥平面PDA
(2)若N為線段PB的中點,求證:NE⊥平面PDB.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CDAE⊥平面CDE,且AB=2AE.

(1)求證:AB∥平面CDE
(2)求證:平面ABCD⊥平面ADE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,為直角三角形,,且.

(1)證明:平面平面
(2)若AB=2AE,求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面中點.

(1)證明://平面
(2)證明:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱中,,D為BC中點.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四面體ABCD的棱長為1,其中線段AB平面,E,F分別是線段AD和BC的中點,當正四面體繞以AB為軸旋轉時,線段EF在平面上的射影長的范圍是(    )
A.[0,]B.[]
C.[]D.[]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若,則
(2)若,,則
(3)若,則
(4)若,則
其中正確的命題是(  )
A.(1)(3)B.(2)(3)
C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐中,分別是的中點,則四邊形是(   )
A.菱形  B.矩形 C.梯形   D.正方形

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同步練習冊答案
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