【題目】已知函數f（x）滿足 
，當 
時，f（x）=lnx，若在 
上，方程f（x）=kx有三個不同的實根，則實數k的取值范圍是（ ）
A.
B.[﹣4ln4，﹣ln4]
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是指空氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量 |
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|
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|
|
|
|
（Ⅰ）根據上表數據，請在所給的坐標系中畫出散點圖；
（Ⅱ）根據上表數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）若周六同一時間段的車流量是
萬輛，試根據（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測此時的濃度為多少（保留整數）？
參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，
其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有以下命題：
①若函數f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）的值域為{0}；
②若函數f（x）是偶函數，則f（|x|）=f（x）；
③若函數f（x）在其定義域內不是單調函數，則f（x）不存在反函數；
④若函數f（x）存在反函數f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；
其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F，G，H（不含端點），則下列結論錯誤的是（ ） 
A.若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
B.若E，F，G，H分別為各邊中點，則四邊形EFGH為平行四邊形
C.若E，F，G，H分別為各邊中點且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
D.若E，F，G，H分別為各邊中點且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有an= 
+2成立．
（1）記bn=log2an ， 求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
， 
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線
與曲線
相切；
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）在曲線
上取兩點
， 
與原點
構成
，且滿足
，求面積
的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線
的直角坐標方程為
，
，消去參數
可知曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，由直線
與曲線
相切，可得： 
；則曲線C的方程為
， 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得
可得曲線C的極坐標方程.
(2)由（1）不妨設M（
），
，（
），
，
，
由此可求
面積的最大值.
試題解析：（1）由題意可知直線
的直角坐標方程為
，
曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，直線
與曲線
相切，可得： 
；可知曲線C的方程為
，
所以曲線C的極坐標方程為
，
即
.
(2)由（1）不妨設M（
），，（
），
，
，
當
時， 
，
所以△MON面積的最大值為
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知函數
的定義域為
；
（1）求實數
的取值范圍；
（2）設實數
為
的最大值，若實數
， 
， 
滿足
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=n2+n．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若ak+1 ， a2k ， a2k+3（k∈N*）恰好依次為等比數列{bn}的第一、第二、第三項，求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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