為坐標原點，給定兩點
，點
滿足 
，其中
，且
. （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線
交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，求證：
為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于
，求雙曲線實軸長的取值范圍.
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：
，直線
交于
兩點，
是線段
的中點，過作
軸的垂線交于點
．（1）證明：拋物線在點處的切線與平行；（2）是否存在實數
使NA
NB，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
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的橢圓，點F為其右焦點．
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，點
滿足
，記點的軌跡為
.的方程；（Ⅱ）若直線
過點
且與軌跡交于、
兩點. （i）設點
，問：是否存在實數
，使得直線繞點無論怎樣轉動，都有
成立？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.（ii）過、作直線
的垂線
、
，垂足分別為
、
，記
，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
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(Ⅱ) 2 （Ⅲ）（0，1
，因為
即點
，則
----8分
，所以
因為
的焦點與橢圓
的右焦點重合，則
的值為（ ）
,且焦距與虛軸長之比為
，則雙曲線的標準方程是____________________.
