Question

某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表

	年產量/畝	年種植成本/畝	每噸售價
黃瓜	4噸	1.2萬元	0.55萬元
韭菜	6噸	0.9萬元	0.3萬元

為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為
A、50,0
B、30.0
C、20,30
D、0,50

Answer 1

B

本題考查線性規劃知識在實際問題中的應用，同時考查了數學建模的思想方法以及實踐能力.設黃瓜和韭菜的種植面積分別為x,y畝,總利潤為z萬元，則目標函數為.線性約束條件為 即作出不等式組表示的可行域,易求得點.

平移直線，可知當直線經過點,即時,z取得最大值,且（萬元）.故選B.
【點評】解答線性規劃應用題的一般步驟可歸納為：
(1)審題——仔細閱讀，明確有哪些限制條件，目標函數是什么？
(2)轉化——設元．寫出約束條件和目標函數;
(3)求解——關鍵是明確目標函數所表示的直線與可行域邊界直線斜率間的關系；
(4)作答——就應用題提出的問題作出回答．
體現考綱中要求會從實際問題中抽象出二元線性規劃.來年需要注意簡單的線性規劃求最值問題.