Question

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，則P到對角線BD的距離為（　�。�

• A、

  1

  2

  29

• B、

  13

  5

• C、

  3

  2

• D、

  3 2

  4

Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關系與距離

分析：作AE⊥BD，連接PE，由已知條件推導出PE就是P到BD的距離，由此能求出結果．

解答： 解：作AE⊥BD，連接PE，
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距離．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE•BD=AB•AD，AE=

AB•AD

BD

=

12

5

，
∴PE=

1+( 12 5 )2

=

13

5

．
故選：B．

點評：本題考查點到直線的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．