Question

（2009•山東模擬）函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．4
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的單調性與f（x）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3即可列出關于a的關系式，解之即可．

解答：解：∵函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，
∴a⁰+a¹=3，
∴a=2．
故選B．

點評：本題考查指數函數單調性的應用，得到a的關系式，是關鍵，考查分析與計算能力，屬于中檔題．