Question

從0,1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),共中能被5整除的三位數(shù)共有多少個(gè)?

Answer 1

解析:按個(gè)位數(shù)字是0或5進(jìn)行分類.

第一類,個(gè)位數(shù)字是0的三位數(shù),從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)字作為十位數(shù)和百位數(shù)有種不同的方法.所以個(gè)位數(shù)字是0的三位數(shù)共有個(gè).

第二類,個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù),從1,2,3,4中任選一個(gè)放在百位上有4種不同的方法,十位上的數(shù)字的選法有4種不同的方法.所以個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)有4×4=16個(gè).

綜上所述,能被5整除的三位數(shù)共有+16=36(個(gè)).

小結(jié):(1)能被5整除的正整數(shù)個(gè)位數(shù)必須是0或5;(2)本題中個(gè)位數(shù)字是5時(shí),先選百位上的數(shù)字較好,因?yàn)槿绻�先選十位上的數(shù)字,還應(yīng)考慮選到0和選不到0兩種情況,要麻煩一些.