【題目】已知橢圓
： 
經過點
，且離心率為
．
（I）求橢圓
的方程；
（II）若一組斜率為
的平行線，當它們與橢圓
相交時，證明：這組平行線被橢圓
截得的線段的中點在同一條直線上．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數 
的圖象向左平移 
個單位，再向下平移4個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣2，0）對稱
B.關于點（0，﹣2）對稱
C.關于直線x=﹣2對稱
D.關于直線x=0對稱
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【題目】已知圓
： 
（其中
為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變為原來的一半，得到曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若點
為曲線
上一點，過點
作曲線
的切線交圓
于不同的兩點
（其中
在
的右側），已知點
.求四邊形
面積的最大值.
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【題目】如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得
，O為BD的中點.
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（1）當a=﹣1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若當x∈[0，3]時，f（x）≤4，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，正方體
的棱長為
， 
為
的中點， 
為線段
上的動點，過點
， 
， 
的平面截該正方體所得的截面為
，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.
①當
時， 
為四邊形；②當
時， 
為等腰梯形；
③當
時， 
與
的交點
滿足
；
④當
時， 
為五邊形；
⑤當
時， 
的面積為
.
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【題目】設平面內到點
和直線
的距離相等的點的軌跡為曲線
，則曲線
的方程為_______；若直線
與曲線
相交于不同兩點
， 
，與圓
相切于點
，且
為線段
的中點．在
的變化過程中，滿足條件的直線
有
條，則
的所有可能值為____________．
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