Question

已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點，如果AB=AC=2，BC=，則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                 B.               C.             D.2

Answer 1

解析:球的表面積為20π，即S=4πR²=20π,∴R=.

在△ABC中，AB=AC=2，BC=,

∴由余弦定理得cosA=.

∴A=120°.

設△ABC外接圓的半徑為r，則由正弦定理得=2r,

∴r=2.∴所求距離d==1.

答案:A