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正三角形的一個頂點位于原點,另外兩個頂點在拋物線上,則這個正三角形的邊長為(  )
A.B.C.8D.16
B
分析:設另外兩個頂點的坐標分別為 (, m),(, -m),由圖形的對稱性可以得到方程tan30°= ,解此方程得到m的值.
解答:解:由題意,依據拋物線的對稱性,及正三角形的一個頂點位于原點,另外兩個頂點在拋物線y2=4x上,可設另外兩個頂點的坐標分別為 (, m),(, -m),
∴tan30°==
解得m=4,故這個正三角形的邊長為2m=8
故答案為:B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y = -2x2的準線方程是                         (  )                              A.x=-    B.x=    .C.y=      D.y=-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數滿足方程,當)時,由此方程可以確定一個偶函數,則拋物線的焦點到點的軌跡上點的距離最大值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點為,拋物線C:以F2為焦點且與橢圓相交于點M,直線F1M與拋物線C相切。
(Ⅰ)求拋物線C的方程和點M的坐標;
(Ⅱ)過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE,設弦AB、DE的中點分別為F、N,求證直線FN恒過定點;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線過點的直線與拋物線C交于M,N兩點,且,過點M,N向直線作垂線,垂足分別為的面積分別為記為
A.=2:1B.=5:2C.=4:1D.=7:1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點,經過兩曲線交點的直線恰好過點,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點是其準線與軸的焦點,過的直線與拋物線交于兩點為拋物線的焦點.當線段的中點在直線上時,求直線的方程,并求出此時的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是(   )

A.8               B.4              C.2                    D.1

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同步練習冊答案
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