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已知隨機變量X～N(1,4)且P(X<2)＝0.72，則P(1<X<2)等于(　　)．

A．0.36

B．0.16

C．0.22

D．0.28

由P(X<2)＝0.72可得P(X≥2)＝1－0.72＝0.28，由正態曲線對稱性可知P(X>1)＝0.5，所以P(1<X<2)＝P(X>1)－P(X≥2)＝0.5－0.28＝0.22.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學為豐富教工生活，國慶節舉辦教工趣味投籃比賽，有

兩個定點投籃位置，在

點投中一球得2分，在

點投中一球得3分。某規則是：按先

后

再

的順序投籃，教師甲在

和

點投中的概率分別是

和

，且在

兩點投中與否相互獨立。
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分

的分布列和數學期望；
（2）若教師乙與教師甲在

投中的概率相同，兩人按規則各投三次，求甲勝乙的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，若記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

形狀如圖所示的三個游戲盤中(圖①是正方形，M，N分別是所在邊中點，圖②是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖③是正六邊形，點P為其中心)各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

(1)一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
(2)用隨機變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數與小球沒有停在陰影部分的事件數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為

，每命中一次得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為

，命中得2分，沒有命中得0分，該射手每次射擊的結果相互獨立．假設該射手完成以上三次射擊．
(1)求該射手恰好命中兩次的概率；
(2)求該射手的總得分X的分布列及數學期望E(X)；
(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個基本事件的是 (　　)

A．“至少一枚硬幣正面向上”；

B．“只有一枚硬幣正面向上”；

C．“兩枚硬幣都是正面向上”；

D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率均為

，且每次射擊的結果互不影響
（I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數學期望。

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