Question

（本題滿分10分）某重點高校數學教育專業的三位畢業生甲、乙、丙參加了一所中學的招聘面試，面試合格者可以正式簽約，畢業生甲表示只要面試合格就簽約，畢業生乙和丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：
(1)至少有1人面試合格的概率；(2)簽約人數X的分布列．

Answer 1

（1）；
（2）分布列為：

X	0	1	2	3
P

第一問中利用對立事件的概率求解，至少有1人面試合格的概率為
P＝1－＝.
第二問P(X＝0)＝××＋××＋××＝ .
P(X＝1)＝××＋××＋××＝，
P(X＝2)＝××＝.
P(X＝3)＝××＝
解：(1)至少有1人面試合格的概率為
P＝1－＝.                              4分
(2)P(X＝0)＝××＋××＋××＝ .
P(X＝1)＝××＋××＋××＝，
P(X＝2)＝××＝.
P(X＝3)＝××＝.
從而X的分布列為                                       10分

X	0	1	2	3
P