Question

已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關(guān)于的方程有三個不同的根，則的范圍為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當(dāng)x∈（0，10]時，函數(shù)的圖象如圖

f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關(guān)于x的方程f（x）=log_ax有三個不同的根，可得，解得 ,故選D．
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，解答此類題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的周期，并利用數(shù)形結(jié)合思想，“以形助數(shù)”，確定范圍。