Question

已知函數f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，則（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）與f（x₂）的大小不能確定

Answer 1

【答案】分析：函數值作差進行比較大小，根據條件判f（x₁）-f（x₂）的正負即可．
解答：解：由題意，可有f（x₁）-f（x₂）=（ax₁²+2ax₁+4）-（ax₂²+2ax₂+4）=a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+2a（x₁-x₂）=a（x₁-x₂）（x₁+x₂+2）
因為a＞0，x₁＜x₂，x₁+x₂=0
所以a＞0，x₁-x₂＜0，x₁+x₂+2＞0
所以f（x₁）-f（x₂）＜0
即f（x₁）＜f（x₂）．
故選A．
點評：本題主要考查：函數值作差進行比較大小，根據條件判式子的正負．