Question

設函數的定義域為，若存在閉區間，使得函數滿足：①在上是單調函數；②在上的值域是，則稱區間是函數的“和諧區間”．下列結論錯誤的是（   ）

A．函數（）存在“和諧區間”

B．函數（）不存在“和諧區間”

C．函數）存在“和諧區間”

D．函數（，）不存在“和諧區間”

Answer 1

D

試題分析：根據“和諧區間”的定義，我們只要尋找到符合條件的區間即可，對函數（），“和諧區間”，函數是增函數，若存在“和諧區間” ，則，因此方程至少有兩個不等實根，考慮函數，由，得，可得在時取得最小值，而，即的最小值為正，無實根，題設要求的不存在，因此函數（）不存在“和諧區間”， 函數）的“和諧區間”為，當然此時根據選擇題的設置方法，知道應該選D，事實上，在其定義域內是單調增函數，“和諧區間”為，故D中的命題是錯誤的．