Question

將直線l沿x軸正方向平移2個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，又回到了原來的位置，則l的斜率是（　　）

A． 3 2

B．- 3 2

C． 2 3

D．- 2 3

Answer 1

設(shè)直線l的方程為y=kx+b，其中k是l的斜率
∵沿x軸正方向平移2個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，
∴平移后的直線對(duì)應(yīng)方程為：y=k（x-2）+b-3，即y=kx-2k+b-3，
又∵平移后的直線與直線l重合
∴kx+b=kx-2k+b-3對(duì)任意x、y恒成立，
可得：b=-2k+b-3，解之得k=-

3

2

故選：B