“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）．
（1）記曲線的邊長和邊數分別為
和
（
）,求和的表達式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關系式，并求．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線P1，P2，P3…，，已知P1是邊長為1的等邊三角形，Pn+1是對Pn進行如下操作得到：將Pn的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（n=1，2，3…）．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年廣東省高一第二學期期末測試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）.
（1）記曲線的邊長和邊數分別為
和
（
）,求和的表達式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關系式，并求.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省深圳高級中學高一第二學期期末測試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）.
（1）記曲線的邊長和邊數分別為
和
（
）,求和的表達式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關系式，并求.
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解（1）: 
,
將上面試式子累加得
