Question

設變量x，y滿足約束條件，求目標函數(shù)z=3x-y的最值．

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=3x-y對應的直線進行平移，可得當x=2，y=0時，z取得最大值；當x=，y=3時，z取得最小值．由此可得本題答案．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（2，0），B（0，1），C（，3）
設z=F（x，y）=3x-y，將直線l：z=3x-y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值；l經(jīng)過點C時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z_最大值=F（2，0）=6，z_最大值=F（，3）=-
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=3x-y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．