【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的 
是較小的兩份之和，問最小一份為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)
小于
表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于
表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月14日中的某一天到達該市.
（1）若該人到達后停留
天（到達當日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；
（2）若該人到達后停留3天(到達當日算1天〉，設
是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求
的分布列與數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某市的中學生中隨機調(diào)查了部分男生，獲得了他們的身高數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該市中學生中的全體男生的平均身高；
（Ⅲ）從該市的中學生中隨機抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計其身高在180 cm 以上的概率．若從全市中學的男生（人數(shù)眾多）中隨機抽取
人，用
表示身高在
以上的男生人數(shù)，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）= 
，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+ 
=0，a∈R有且僅有8個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)fn（x）= 
x3﹣ 
（n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）求證： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在區(qū)間[0，a]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，記以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））為頂點的三角形的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的導函數(shù)S′（x）的圖象大致是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1
，(n＋2) cn＝
，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若存在實數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，設該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4﹣x萬元，且每萬件國家給予補助2e﹣ 
﹣ 
萬元．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e是一個常數(shù)）
（1）寫出月利潤f（x）（萬元）關于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式
（2）當月產(chǎn)量在[1，2e]萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生成量值（萬件）．（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助﹣月總成本）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a﹣ 
．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．
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