Question

在某校運(yùn)動(dòng)會中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩隊(duì)比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；
（Ⅰ）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；
（Ⅱ）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A，則
　　………………………………………（6分）
（Ⅱ）可能的取值為0，3，6；則
　　甲兩場皆輸：
　　甲兩場只勝一場：
　　甲兩場皆勝：
　　的分布列為

　　…………………………（12分）