Question

已知定義域為日的函數是奇函數。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

Answer 1

解：（Ⅰ）因為是奇函數，所以=0，即∴

          又由知

     （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，易知在上為減函數。又因是奇函數，從而不等式：等價于，因為減函數，由上式推得：．即對一切有：，從而判別式

解法二：由（Ⅰ）知．又由題設條件得：

　　　　　　　，

　　　　　　　即：，

　　　　　　　整理得　，因底數2>1，故:

上式對一切均成立，從而判別式.