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已知x，y 滿足約束條

則z=2x-3y的最大值．

【答案】分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件

畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最大值．
解答：

解：約束條件

對應的可行域如下圖：
由圖可知：當x=26，y=1時，目標函數Z有最大值Zmax=49，
則z=2x-3y的最大值49
故答案為：49．
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件

x-y≥0

x+y≤1

y≥-1

，則z=2x+y的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件

x+y≤1

y≤x

y≥-1

，Z=2x+y的最大值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，
（Ⅰ）求n=2x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）求w=

x+4

的最大值與最小值；
（Ⅲ）求z=（x+2）²+（y+2）²的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件

2x+y≤4

x+2y≤4

x≥0，y≥0

，則z=x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知x、y滿足約束條件

x+y-1≤0

x≥0

y≥0

，若0≤ax+by≤2，則

b+2

a+1

的取值范圍為（　　）

A．[1，3]

B．[

，4]

C．[

，

]

D．[

，4]

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