【題目】下列說法： ①分類變量A與B的隨機變量K2越大，說明“A與B有關系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3．
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1， 
=1， 
=3，
則a=1．正確的序號是 ．
【答案】①②
【解析】解：對于①，分類變量A與B的隨機變量K2越大，說明“A與B有關系”的可信度越大，正確；
對于②，∵y=cekx，∴兩邊取對數，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，∵z=0.3x+4，∴lnc=4，k=0.3，∴c=e4．即②正確；
對于③，根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1， 
=1， 
=3，則a=2．故錯
所以答案是：①②．
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．
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【題目】已知函數f（x）= 
ax2﹣lnx﹣2．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，求函數f（x）的單調區間．
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【題目】煉鋼是一個氧化降碳的過程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系.如果已測得爐料熔化完畢時,鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一些數據,如下表所示:
x/0.01% | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)作出散點圖,你能從散點圖中發現含碳量與冶煉時間的一般規律嗎?
(2)求回歸直線方程.
(3)預測當鋼水含碳量為160時,應冶煉多少分鐘?
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【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= 
，點E在PD上，且PE：ED=2：1． 
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）解不等式
；
（2）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
，其中
為奇函數， 
為偶函數，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.
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