Question

用反證法證明：“方程ax²+bx+c=0，且a，b，c都是奇數，則方程沒有整數根”正確的假設是方程存在實數根x₀為

1. A.
   整數
2. B.
   奇數或偶數
3. C.
   正整數或負整數
4. D.
   自然數或負整數

Answer 1

A
分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，故只須對“方程沒有整數根”寫出否定即可．
解答：根據反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定
“方程沒有整數根”的否定“方程存在實數根x₀為整數”．
即假設正確的是：方程存在實數根x₀為整數．
故選A．
點評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．