精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

【解析】第一問中利用化為單一三角函數(shù)y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二問中，2x+落在正弦函數(shù)的增區(qū)間里面，解得的x的范圍即為所求，

解：因?yàn)閥=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期為T==π，

（2）

【答案】

(1)周期為T==π，

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=

sinωx•cosωx+cos²ωx（ω＞0）的周期為

．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)0≤x≤

時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos²α-sin2α的值等于

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•黃岡模擬）已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)a（a≠0），函數(shù)y=f（x+a）與y=f^-1（x+a）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a和性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)g（x）=（x+1）²+1，x∈[-2，-1]是否滿足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；
（2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得F（9）＜F（cos²θ+asinθ）＜F（1）對(duì)任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函數(shù)y=cos² $數(shù)學(xué)公式$ +sin² $數(shù)學(xué)公式$ -1，求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函數(shù)y=cos²

+sin²

-1，求y的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小；（2）已知函數(shù)y=cos2+sin2-1，求y的取值范圍．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函數(shù)y=cos² $數(shù)學(xué)公式$ +sin² $數(shù)學(xué)公式$ -1，求y的取值范圍．