Question

（1）已知f（x）是一次函數，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的表達式．
（2）化簡求值：

6 1 4

+

3	82

+0.027-

2

3

×(-

1

3

)-2．

Answer 1

分析：（1）設出一次函數，利用f（f（x））=4x-1，求解即可．
（2）直接利用指數冪的運算法則，求出結果即可．

解答：解：（1）設：f（x）=ax+b，a≠0，因為f（f（x））=4x-1，
即：a（ax+b）+b=4x-1，

a2=4 ab+b=-1

，
解得：

a=2 b=- 1 3

或

a=-2 b=1

所求解析式：f（x）=2x-

1

3

或f（x）=-2x+1…．（8分）
（2）原式=

25 4

+

3	26

+(0.3)-

2

3

×3×32=

5

2

+4+0.3-2×32=106

1

2

…．（14分）

點評：本題考查函數的解析式的求法，有理指數冪的運算法則，考查計算能力．