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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】為響應國家提出的“大眾創業,萬眾創新”的號召,小李同學大學畢業后,決定利用所學專業進行自主創業。經過市場調查,生產某小型電子產品需投入年固定成本為5萬元,每年生產萬件,需另投入流動成本為萬元,且,每件產品售價為10元。經市場分析,生產的產品當年能全部售完。

(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(萬件)的函數解析式;

(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)

(2)年產量為多少萬件時,小李在這一產品的生產中所獲利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】(1)

(2)當年產量為8萬件時,小李在這一產品的生產中所獲利潤最大,最大利潤為萬元。

【解析】

(1)因為每件產品售價為10原,則萬件產品銷售收入為萬元,分兩種情況討論,當時,當時,分別利用銷售收入減去成本可得出年利潤(萬元)關于年產量(萬件)的函數解析式;(2)當時,由二次函數的性質可得取得最大值;當時, 取得最大值,由可得結果.

(1)因為每件產品售價為10元,則萬件產品銷售收入為萬元,

依題意得:

時,

時,

所以

(2)當時,

時,取得最大值

時,,所以為減函數,

時,取得最大值,因為

故當年產量為8萬件時,小李在這一產品的生產中所獲利潤最大,最大利潤為萬元

練習冊系列答案
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(1)當 時,討論 的極值情況;

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A

AC邊上的高

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【題目】已知定義在R上的函數滿足,設圖象的交點坐標為,若,則的最小值為____

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同步練習冊答案
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