Question

【題目】某購物網站對在7座城市的線下體驗店的廣告費指出萬元和銷售額萬元的數據統計如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
廣告費支出	1	2	4	6	11	13	19
銷售額	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用線性回歸模型擬合y與x關系，求y關于x的線性回歸方程．

（2）若用對數函數回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程，經計算對數函數回歸模型的相關指數約為0.95，請說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A城市的廣告費用支出8萬元時的銷售額．

參考數據：，，，，，．

參考公式：，

相關指數：（注意：與公式中的相似之處）

Answer 1

【答案】（1）；（2）對數函數回歸模型更合適，萬元．

【解析】

（1）根據表中數據算出.結合參考數據與公式,代入即可求得和,進而求得回歸直線的方程.

（2）根據參考數據,代入相關指數公式,可得用線性方程模擬時的.與對數模擬時的相關指數比較,即可判斷更合適的回歸模型.將代入對數的回歸方程,結合所給參考數據即可得預測的銷售額.

（1）由已知得,,

,

根據參考公式和數據可得,．

即

,

關于的線性回歸方程為；

（2）由（1）得：,．

．

,

對數函數回歸模型更合適

當萬元時,預測A城市的銷售額為萬元．