用三段論證明函數
在（－∞，+∞）上是增函數.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，若存在
使得
恒成立，則稱
是
的
一個“下界函數” ．
(I)如果函數
（t為實數）為
的一個“下界函數”，
求t的取值范圍；
（II）設函數
，試問函數
是否存在零點，若存在，求出零點個數；
若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
(I)若曲線
與曲線
在它們的交點
處具有公共切線,求
的值;
(II)當
時,若函數
在區間
內恰有兩個零點,求
的取值范圍;
(III)當
時,求函數在區間
上的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
.
（1）若
的兩個極值點為
，且
，求實數
的值；
（2）是否存在實數，使得是
上的單調函數？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.
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. 當
時，有
恒成立，
恒成立.所以
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）
．
在點
處的切線方程；
，如果過點
可作曲線
，
（
，
為常數，
），且這兩函數的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
的值；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
，
是
的導函數（
為自然對數的底數）
的不等式：
；
，求實數
的取值范圍．