Question

如圖所示，AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若EA＝1，ED＝2，則BC的長為________．

 

 

Answer 1

3

【解析】∵CE為⊙O切線，D為切點，

∴ED2＝EA·EB.

又∵EA＝1，ED＝2，∴EB＝4，

又∵CB、CD均為⊙O切線，∴CD＝CB.

在Rt△EBC中，設BC＝x，則EC＝x＋2.

由勾股定理：EB2＋BC2＝EC2

得42＋x2＝(x＋2)2，得x＝3，∴BC＝3.