Question

在某校舉辦的元旦有獎知識問答中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關環保知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是.(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；(Ⅱ)用表示回答對該題的人數，求的分布列和數學期望E.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅰ)設甲、乙、丙回答對這道題分別為事件A、B、C.由題意:
P(A)=, ,  P(B)P(C)=,
故P(B)=,P(C)=,                                ………6分
(Ⅱ) =0,1,2,3.
P(=0)=P()=    P(=1)=P()+P()+P()=
P(=3)=P()=     P(=2)=1-(++)= ………9
的分布列為

	0	1	2	3
p

 
數學期望E=         ………12分

略