Question

已知集合M={x|y=

log 1 2 (x2-1)

}，N={x|

1

2

＜2^x+1＜4}，則M∩N=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：利用交集定義和不等式性質求解．

解答： 解：∵集合M={x|y=

log 1 2 (x2-1)

}
={x|

log 1 2 (x2-1)≥0 x2-1＞0

}={x|-

2

≤x＜-1或1＜x≤

2

}，
N={x|

1

2

＜2^x+1＜4}={x|-2＜x＜1}，
∴M∩N={x|-

2

≤x＜-1}=[-

2

，-1）．
故答案為：[-

2

，-1)．

點評：本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意不等式性質的合理運用．