Question

①的定義域為    ．  ②log_2x-1（3x-2）的定義域是    ③y=log_a（a-a^x）的值域是    ④若y=f[lg（x+1）]定義域為（0，99）求y=f[log₂（x+2）]的定義域是    ．

Answer 1

【答案】分析：無理式的被開方數(shù)非負(fù)，分式分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0不等于1，解答①②；對a分類討論根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)解答③；根據(jù)函數(shù)的定義域，和復(fù)合函數(shù)的定義域的求法求解④；
解答：解：①可得解得{x|x＜-3或x≥2且x≠-}
②log_2x-1（3x-2）的定義域{x|}
③函數(shù)y=log_a（a-a^x）
當(dāng)a＞1時{y|y＜0}
當(dāng)0＜a＜1時{y|y＞0}
④若y=f[lg（x+1）]定義域為（0，99）則lg（x+1）∈（0，2）
log₂（x+2）∈（0，2）則x∈（-1，2），
則y=f[log₂（x+2）]的定義域是（-1，2），
故答案為：①{x|x＜-3或x≥2且x≠-}
②{x|}
③當(dāng)a＞1時{y|y＜0}； 當(dāng)0＜a＜1時{y|y＞0}
④（-1，2）
點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，對數(shù)函數(shù)的定義域，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．