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已知
(Ⅰ)當時,求的值;
(Ⅱ)指出的最大值與最小值,并分別寫出使取得最大值、最小值的自變量的集合.
(1);(2)最大值1,;最小值0,.
本試題主要考查了三角函數中誘導公式的、同角三角關系式的運用,以及正余弦函數的最值的求解和運算的綜合試題。誘導公式符合奇變偶不變符號看象限的原則,是化簡的關鍵步驟。
解: (Ⅰ)

……………………3分
,得.               ……………………4分
所以 .             ……………………6分
(Ⅱ)因為,所以的最大值為1,最小值為0. …………8分
時,,此時.
所以使取得最大值的自變量的集合為.          
……………………10分
時,,此時.
所以使取得最小值的自變量的集合為.………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知的一部分圖像如圖所示,如果
(1)求的解析式;
(2)若,求的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,,且以為最小正周期.
(1)求;   
(2)求的解析式;
(3)已知,的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,若,且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是
(1)求函數的解析式;
(2)若的三個內角,且,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知R.
(1)求函數的最大值,并指出此時的值.
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f (x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-).
(1)若tanα=2,求f(α);
(2)若x∈[,],求f(x)的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=2sin(x+)(>0, -<)的部分圖象如圖所示,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為銳角,且cos,cos,則的值是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列函數中,圖象的一部分如圖所示的是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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