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已知數列滿足,則的最小值為(     )
A.B. C.D.
D
考點:
專題:計算題.
分析:由累加法求出a=33+n-n,所以 = +n-1,設f(n)= +n-1,由此能導出n=5或6時f(n)有最小值.借此能得到的最小值.
解答:解:a=(a- a)+(a- a)+…+(a-a)+a=2[1+2+…+(n-1)]+33=33+n-n
所以= +n-1
設f(n)=+n-1,令f′(n)=+1>0,
則f(n)在(,+∞)上是單調遞增,在(0,)上是遞減的,
因為n∈N,所以當n=5或6時f(n)有最小值.
又因為===
所以的最小值為=
點評:本題考查了遞推數列的通項公式的求解以及構造函數利用導數判斷函數單調性,考查了同學們綜合運用知識解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知等比數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)設等差數列中,,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列的前項和滿足,等差數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,問>的最小正整數是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則=             ( )
A.– 4B.-6C.-8D.-10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設為數列的前項和,對任意的N,都有為常數,且
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列的公比,數列滿足 N,求數列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求證:數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若正項等比數列中,,則= (   )
A.5B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{},滿足,則此數列的前10項的和(   )
A.10B.20C.30D.60

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,且對任意的正整數都有,若數列的前項和為,則=                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列是一個等差數列,其前項和為,且.
(Ⅰ)求通項公式
(Ⅱ)求數列前項和,并求出的最大值.
(Ⅲ)求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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