Question

設二次函數在[3,4]上至少有一個零點，求的最小值。

Answer 1

的最小值為。

解析試題分析：解法1 由已知得，設為二次函數在[3,4]上的零點，則有，
變形，  5分
于是，           12分
因為是減函數，上述式子在時取等號，
故的最小值為。                        17分
解法2 把等式看成關于的直線方程，
利用直線上一點（）到原點的距離大于原點到直線的距離，
即（以下同上）。
考點：函數零點的概念，二次函數的圖象和性質，“對號函數”的單調性。
點評：中檔題，根據函數零點所在范圍，確定得到關于零點t的函數，轉化成“對號函數”問題求解，對轉化與化歸思想要求較高。